​历史上著名的几何谬论：所有三角形都是等腰三角形的完美证明

历史上著名的几何谬论：所有三角形都是等腰三角形的完美证明

历史上曾有一个很著名的几何谬论：所有三角形都是等腰三角形。下面，小编带您看一下证明过程，完美无瑕疵！

先随便画一个三角形ABC，作角A平分线与BC垂直平分线交于O点，过O做两边的垂线OM,ON。

AMO全等于ANO(角角边)->OM=ON,AM=AN

OB=OC,OM=ON,两个直角相等->BMO全等于ONC(边边角在直角三角形是成立的)->BM=NC->AM+MB=AN+NC

故AB=AC

有没有点儿震惊的感觉？

接下来就要找到底是哪里出了问题，网上一般人都说边边角不能证明，O点不在三角形内。

边边角在直角的情况下是成立的，在此不予赘述。O点的确不可能在三角形内，但这不是原因。

O点在三角形外就能说明最初证明的错误了么？不能。看下图：

AMO全等于ANO(角角边)->OM=ON,AM=AN

OB=OC,OM=ON,两个直角相等->BMO全等于ONC(边边角在直角三角形是成立的)->BM=NC->AB=AM+MB=AN+NC=AC

故AB=AC

可见O点在外面并不影响上述证明。

由此可见，所有的三角形都是等腰三角形。

亲爱的读者，您发现问题在哪儿了吗？